Question

已知下列四个命题：
①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质；
④梯形的对角线互相平分．
其中正确的命题是（ ）
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④

Answer 1

【答案】分析：根据平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质分别对每个命题的真假进行判断即可．
解答：解：①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形，正确；
②对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
③正方形既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质，正确；
④梯形的对角线互相平分，错误；
其中正确的命题是①和③；
故选A．
点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行四边形、菱形的判定、正方形、梯形的性质，关键是能够根据有关判定和性质对命题是否正确做出判断．