题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为点E，连接BE，点F为BE上一点，连接AF，∠AFE=∠D．

（1）求证：∠BAF=∠CBE；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=．求证：AF=BF．

练习册系列答案
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若二次函数y=（a﹣2）x2﹣2ax+a﹣与x轴有两个交点，且关于x的不等式组 无解，则符合条件的整数a的值有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为　 　，B4的坐标为　 　．

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为　 　，Bn的坐标为　 　；

（3）△OAnBn的面积为　 　．

已知点A在第四象限，且它到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点A的坐标为（　　）

A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，﹣3） D. （2，3）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣10经过点A（12，0）和B（a，﹣5），双曲线y=经过点B．

（1）求直线y=kx﹣10和双曲线y=的函数表达式；

（2）点C从点A出发，沿过点A与y轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C的运动时间为t（0＜t＜12），连接BC，作BD⊥BC交x轴于点D，连接CD，

①当点C在双曲线上时，求t的值；

②在0＜t＜6范围内，∠BCD的大小如果发生变化，求tan∠BCD的变化范围；如果不发生变化，求tan∠BCD的值．

③当DC=时，请直接写出t的值．

已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.

如果菱形的一边长是8，那么它的周长是（　　）

A. 16 B. 32 C. 16 D. 32

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求：的值．

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