题目内容
如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则
＝_________.
2
解析:过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵双曲线y=
（k＞0），可知S△AOC=S△DOE=
k，
∴S△AOB=4S△DOE=2k，
由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3，得2k﹣k=3，
解得k=2．
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，4），则△AOC的面积为(
) 
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＝_________.