题目内容
(1)计算:4×(-
)2-2(
-1)0+
-
;
(2)已知:x=
,求x2-x+1的值;
(3)解方程2x2-5=3x(用配方法).
1 |
2 |
3 |
3 |
(1-
|
(2)已知:x=
2 | ||
|
(3)解方程2x2-5=3x(用配方法).
分析:(1)根据整数指数幂、零指数幂、二次根式的性质,先把每一项化简,再把所得的结果合并即可;
(2)先把x化简,再代入要求的式子,然后进行计算即可;
(3)根据配方法的步骤把常数项移到等号的右边,再把二次项的系数化为1,最后在等式两边同时加上一次项系数一半的平方,求出x的值即可.
(2)先把x化简,再代入要求的式子,然后进行计算即可;
(3)根据配方法的步骤把常数项移到等号的右边,再把二次项的系数化为1,最后在等式两边同时加上一次项系数一半的平方,求出x的值即可.
解答:解:(1)4×(-
)2-2(
-1)0+
-
=4×
-2×1+
-(
-1)=1-2+
-
+1=0;
(2)∵x=
,
∴x=
+1,
∴x2-x+1=(
+1)2-(
+1)+1=4+2
-
-1+1=4+
;
(3)2x2-5=3x,
2x2-3x=5,
x2-
x=
,
x2-
x+
=
+
,
(x-
)2=
,
x-
=±
,
x1=
,x2=-1.
1 |
2 |
3 |
3 |
(1-
|
1 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
(2)∵x=
2 | ||
|
∴x=
3 |
∴x2-x+1=(
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
(3)2x2-5=3x,
2x2-3x=5,
x2-
3 |
2 |
5 |
2 |
x2-
3 |
2 |
9 |
16 |
5 |
2 |
9 |
16 |
(x-
3 |
4 |
49 |
16 |
x-
3 |
4 |
7 |
4 |
x1=
5 |
2 |
点评:此题考查了配方法解一元二次方程,二次根式的化简求值以及实数的运算,在计算时要注意运算顺序和结果的符号,注意配方法的步骤.
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