题目内容

已知实数x和-1.41分别与数轴上的A、B两点对应．
（1）直接写出A、B两点之间的距离______（用含x的代数式表示）．
（2）求出当x= $数学公式$ -1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01）．
（3）若x= $数学公式$ ，请你写出大于-1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？

解：（1）∵实数x和-1.41分别与数轴上的A、B两点对应，
∴A、B两点之间的距离为：|x+1.41|；

（2）当x= $\text{[math]}$ -1.41时，
A、B两点之间的距离为：|x+1.41|=| $\text{[math]}$ -1.41+1.41|= $\text{[math]}$ ≈1.73；

（3）∵x= $\text{[math]}$ ≈1.73，
∴大于-1.41且小于 $\text{[math]}$ 的整数有-1，0，1．
无理数： $\text{[math]}$ ，1- $\text{[math]}$ 等．
分析：（1）根据数轴上两点之间的距离公式得出即可；
（2）利用（1）中公式代入求出即可；
（3）利用数轴以及无理数的概念得出即可．
点评：此题主要考查了实数与数轴，利用数形结合得出是解题关键．