Question

银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．

Answer 1

（1）设每件童装应降价x元，由题意得：
（100-60-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20，
因要减少库存，故取 x=20，
答：每件童装应定价80元．

（2）1200不是最高利润，
y=（100-60-x）（20+2x）
=-2x ²+60x+800
=-2（x-15）²+1250
故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．