Question

（1）计算：(π+1)0-

12

+4sin60°-(

1

2

)-1；
（2）解方程：

1

x-2

=

3

x

．

Answer 1

分析：本题考查实数的运算和解分式方程的能力：
（1）中要注意零指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角三角函数的值的应用；
（2）中在方程左右两边同乘x（x-2）可将分式方程整理为整式方程．

解答：解：（1）原式=1-2

3

+4×

3

2

-4=-3；

（2）方程两边同乘x（x-2）得：x=3（x-2），
解得：x=2．
经检验x=2是增根，故原方程无解．

点评：（1）实数的运算主要围绕整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数来展开，因此要熟悉相关法则和公式；
（2）解分式方程要注意验根．