题目内容
【题目】多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．
【答案】-16
【解析】
将原多项式配方，变形为两个完全平方式减一个常数的形式，根据偶次方的非负性可求得答案．
4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案为：-16．
练习册系列答案
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将原多项式配方，变形为两个完全平方式减一个常数的形式，根据偶次方的非负性可求得答案．
4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案为：-16．
