Question

（1997•贵阳）下列说法错误的是 （　　）

A．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

B．三角形一定有内切圆

C．若弧AB和弧CD的长度都是10cm，则弧AB和弧CD是等弧

D．90°的圆周角所对的弦是直径

Answer 1

分析：根据正多边形与圆的关系、三角形的内切圆、圆心角定理以及圆周角定理逐项分析即可．

解答：解：A、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆，是关于正多边形与圆的关系的一个定理，故该选项不符合题目的要求；
B、任何三角形一定有内切圆，这一说法是正确的，故该选项不符合题目要求；
C，必须是在同圆或等圆中若弧AB和弧CD的长度都是10cm，则弧AB和弧CD是等弧，所以原说法错误，符合题目的要求；
D、90°的圆周角所对的弦是直径，是圆周角定理的一个推论，这一说法是正确的，故该选项不符合题目要求；
故选C．

点评：本题考查了正多边形与圆的关系、三角形的内切圆、圆心角定理以及圆周角定理．