Question

【题目】下图为某地下停车库的出入口坡道示意图，其中AB∥MN，BD⊥AB，CE⊥AM．为张贴限高标志以确保车辆安全驶入，请你根据该图提供的数据计算CE．（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325，答案精确到0.1m）

Answer 1

【答案】2.3m

【解析】

试题分析：根据AB∥MN可得∠ADB=72°，根据Rt△ABD的三角函数得出CD的长度，然后根据Rt△CDE的勾股定理求出CE的长度.

试题解析：∵AB∥MN，∠AMN＝18°∴∠BAD＝18°，∠ADB＝72°

∴在Rt△ABD中，BD＝AB·tan18°≈2.93，

∵BC＝0.5，

∴CD＝2.43，

∵CE⊥AM，

∴∠DCE＝18°

∴在Rt△CDE中，CE＝CD·cos18°≈2.3

∴CE的长为2.3m