Question

【题目】如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ）

A.OA=OC，OB=OD
B.AB=CD，AO=CO
C.AD∥BC，AD=BC
D.∠BAD=∠BCD，AB∥CD

Answer 1

【答案】B
【解析】A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，A不符合题意；

B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，B符合题意；

C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，C不符合题意；

D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，D不符合题意；

故答案为：B．

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可对A作出判断；依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可对C作出判断；依据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可对D作出判断.