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若关于
的方程(一元二次)
-2
-1 =0有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
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已知关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0,a>0,b>0.
(1)若方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系;
(2)若a:b=2:
3
,且2x
1
-x
2
=2,求a,b的值;
(3)在(2)的条件下,二次函数y=x
2
+2ax+b
2
的图象与x轴的交点为A、C(点A在点C的左侧),与y轴的交点为B,顶点为D.若点P(x,y)是四边形ABCD边上的点,试求3x-y的最大值.
(2012•延庆县二模)已知:关于x的一元二次方程mx
2
-(2m+2)x+m-1=0
(1)若此方程有实根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;
(3)在(2)的前提下,二次函数y=mx
2
-(2m+2)x+m-1与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x
2
-4x+1-2k=0有两个不等的实根,
(1)求k的取值范围;
(2)若k取小于1的整数,且此方程的解为整数,则求出此方程的两个整数根;
(3)在(2)的条件下,二次函数y=x
2
-4x+1-2k与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),D点在此抛物线的对称轴上,若
∠DAB=60°,求D点的坐标.
若关于
的方程(一元二次)
-2
-1 =0有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
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