Question

某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57°和36.87°。

（1）求点A到点D的距离（结果保留整数）；
（2）在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B；乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B，小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明。

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，BC=8，∠ABC=36.87°
∴AC=8·tan36.87°≈6（米）
在Rt△DBC中，BC=8，∠DBC=26.57°
∴DC=8·tan26.57°≈4（米）
∴AD=AC-DC=2（米）
即从A点到D点的距离约是2米。
（2）∵
∴甲所走的路程为：10+2=12（米）
乙所走的路程为：8+4=12（米）
∴小明的判断是正确的。