题目内容
某马戏团有一架如图所示的滑梯,滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m,在点B处测
点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.57º和36.87º.
(1)求点A到点D的距离(结果保留整数);
(2)在一次表演时,有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤,甲猴由D顺着立柱下到底端C,再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A,再沿滑道AB滑至B.小明看完表演后,他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等,小明的判断正确吗?通过计算说明.
(1) 在Rt△ABC中,BC=8,∠ABC=36.87º, ∴AC=8?tan36.87°≈6(米)
在Rt△DBC中BC=8, ∠DBC=26.57° ∴DC=8?tan26.57°≈4(米)
∴AD=AC-DC=2(米) 即点A到点D的距离约为2米
(2) ∵AB==10米
∴甲所走的路程为:10+2=12(米)
乙所走的路程为: 8+4=12(米)
∴小明的判断是正确的
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