题目内容

【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF=(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵S△ABC=12,
EC=2BE,点D是AC的中点,
∴S△ABE==4,
S△ABD==6,
∴S△ABD﹣S△ABE
=S△ADF﹣S△BEF
=6﹣4,
=2.
故选:B.

【考点精析】本题主要考查了三角形的“三线”和三角形的面积的相关知识点,需要掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部,是三角形内切圆的圆心,称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部,是三角形的几何中心,称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离;注意:三角形的中线和角平分线都在三角形内;三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题.

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