题目内容

（2001•重庆）阅读下面材料：
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？
1995年1996年1997年
每年植树的面积（亩）100014001800
植树后坡荒地的实际面积（亩）252002400022400

【答案】分析：设在1995年的基础上，再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．从表格中可以看到1996年坡荒地是面积减少了1200亩，则依次减少的亩数是1600，2000+…+400（x-1），根据1995年植树后坡荒地是实际面积是25200亩列方程求解．
解答：解：设在1995年的基础上，再过x年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．根据题意，得
1200+1600+2000+…+400（x-1）=25200，
1200x+×400=25200，
（x-9）（x+14）=0，
x=9或x=-14（负值舍去）．
答：到2004年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．
点评：此题要能够从表格中找到坡荒地减少的亩数的规律，然后根据提供的公式进行整理计算．从冗长的条件中找出所需信息是解题的关键．
练习册系列答案
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24、阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．
29、阅读下表，完成后面问题（单位：万辆，1995年）
   国家     美国 日本     德国     法国
汽车产量 1200 1020 470 350
（1）这四个国家的汽车产量之比约是多少？
（2）制作适当的统计图来表示上表中的数据．
（3）请写出两条根据上面您所画的统计图得出的信息．
阅读下题和解题过程：化简|x-2|+1-2（x-2），使结果不含绝对值．
解：当x-2≥0时，即x≥2时：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
当x-2＜0，即x＜2时：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．
（2001•重庆）阅读下面材料：
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式计算它们的和．（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=
用上面的知识解决下列问题：
为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木？
1995年1996年1997年
每年植树的面积（亩）100014001800
植树后坡荒地的实际面积（亩）252002400022400

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