Question

阅读下题和解题过程：化简|x-2|+1-2（x-2），使结果不含绝对值．
解：当x-2≥0时，即x≥2时：
原式=x-2+1-2x+4=-x+3；
当x-2＜0，即x＜2时：
原式=-（x-2）+1-2x+4=-3x+7．
这种解题的方法叫“分类讨论法”．
请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+1|-3）=x+2．

Answer 1

分析：①当x+1≥0时，即x≥-1时，原方程化为2（x+1-3）=x+2，②当x+1＜0时，即x＜-1时，原方程化为2（-x-1-3）=x+2，求出两个方程的解即可．

解答：解：当x+1≥0时，即x≥-1时，
原方程化为2（x+1-3）=x+2，
2x-4=x+2
解得：x=6；
当x+1＜0时，即x＜-1时，
原方程化为2（-x-1-3）=x+2，
-2x-8=x+2，
-3x=10，
解得：x=-

10

3

．

点评：本题考查了解一元一次方程和解含绝对值符号的一元一次方程，解此题的关键是正确去掉绝对值符号．