题目内容

阅读下题和解题过程:化简|x-2|+1-2(x-2),使结果不含绝对值.
解:当x-2≥0时,即x≥2时:
原式=x-2+1-2x+4=-x+3;
当x-2<0,即x<2时:
原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7.
这种解题的方法叫“分类讨论法”.
请你用“分类讨论法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2.
分析:①当x+1≥0时,即x≥-1时,原方程化为2(x+1-3)=x+2,②当x+1<0时,即x<-1时,原方程化为2(-x-1-3)=x+2,求出两个方程的解即可.
解答:解:当x+1≥0时,即x≥-1时,
原方程化为2(x+1-3)=x+2,
2x-4=x+2
解得:x=6;
当x+1<0时,即x<-1时,
原方程化为2(-x-1-3)=x+2,
-2x-8=x+2,
-3x=10,
解得:x=-
10
3
点评:本题考查了解一元一次方程和解含绝对值符号的一元一次方程,解此题的关键是正确去掉绝对值符号.
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