Question

下列一元或二元的方程中没有实数解的是（ ）
A．3x+2y=-1
B．
C．3x²+2y²=-1
D．3x²+2x=-1

Answer 1

【答案】分析：由二元一次方程有无数组解可对A进行判断；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，由于3x²≥0，2y²≥0，得到方程左边大于或等于0，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于D，先化为一般式得到3x²+2x+1=0，再计算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程无实数根．
解答：解：A、二元一次方程有无数组解，所以A选项不正确；
B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项正确；
C、因为3x²≥0，2y²≥0，得到方程左边大于或等于0，不可能等于-1，原方程无实数根，所以C选项正确；
D、方程变形3x²+2x+1=0，因为△=4-4×3×1＜0，则此方程无实数根，所以D选项正确．
故选B、C、D．
点评：本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．也考查了一元二次方程的判别式．