题目内容
同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是______.
如图所示,设圆的半径为R,
∵∠AOF=
360° |
2n |
180° |
n |
∴AB=2AF=2Rsin
180° |
n |
同理,∵∠BOF=
360° |
2n |
180° |
n |
∴CD=2DE=2Rtg
180° |
n |
∴同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是cos
180° |
n |
故答案为:cos
180° |
n |
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