题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（
），那么：
（1）设△POQ的面积为
，求关于
的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。
（1）y=-
t2＋3t（0≤t≤6）; (2) 点C不落在直线AB上.
解析试题分析：（1）根据P、Q的速度，用时间t表示出OQ和OP的长，即可通过三角形的面积公式得出y，t的函数关系式；
（2）先根据（1）的函数式求出y最大时，x的值，即可得出OQ和OP的长，然后求出C点的坐标和直线AB的解析式，将C点坐标代入直线AB的解析式中即可判断出C是否在AB上；
试题解析：（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t
∴OQ=6－t
∴y=×OP×OQ=·t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）
（2）∵
∴当有最大值时，
∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。
把△POQ沿
翻折后，可得四边形
是正方形
∴点C的坐标是（3，3）
∵
∴直线
的解析式为
当
时，
，
∴点C不落在直线AB上
考点: 二次函数综合题.
练习册系列答案
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+4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.
x2交于A、B两点．
），∠AOC=60°，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．
个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.
，试用
表示
（直接写出答案）
经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB．
、
的值；