题目内容

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售,有火车和汽车两种运输方式,运输过程中的损耗均为200元/时.其它主要参考数据如下:

(1)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元,你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答.
(2)如果A市与某市之间的距离为S千米,且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,①请计算本市与A市之间的路程是多少千米时,两种运输方式费用相同?②你若是A市水果批发部门的经理,要想将这种水果运往其他地区销售.你将选择哪种运输方式比较合算呢?(请直接写出结果)
(1)400;(2)①160;②当本市与A市的距离大于160千米时,选择火车运输较合算;当本市与A市的距离等于160千米时,选择火车和汽车两种方式运输均可;当本市与A市的距离小于160千米时,选择汽车运输较合算.

试题分析:(1)设路程为x千米,题中等量关系是:火车的运费比汽车运费少1100元,列出方程解答;
(2)根据(1)中结论分别算出火车和汽车所需的运费.
试题解析:(1)选择汽车的费用=200x÷80+20x+900,选择火车费用=200x÷100+15x+2000,题中等量关系是:火车的运费比汽车运费少1100元,设本市与A市之间的路程是x千米,所以可以列出方程:200x÷80+20×x+900﹣(200x÷100+15×x+2000)=1100,解得:x=400,故本市与A市之间的路程是400千米;
(2)选择汽车的费用=22.5S+1520,选择火车费用=17S+2400,
①当两者相等时,22.5S+1520=17S+2400,解得S=160,
②当S>160时,选择火车合算,当S<160时,选择汽车合算.
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