Question

【题目】

如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为_____________厘米；

（2）若每块小矩形的面积为48厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求（m＋n）2的值．

Answer 1

【答案】（1）6m+6n；（2）196.

【解析】试题分析（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；

（2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出(m+n) 的值即可．

本题解析：(1)切痕总长=2[(m+2n)+(2m+n)]=2(m+2n+2m+n)=6m+6n；

故答案为：6m+6n；

(2)由题意得：mn=48,2m +2n=200，

∴m+n=100，

∴(m+n) =m+n+2mn=196，

故答案为(1)(6m+6n), （2）196