Question

如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=               cm..

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

试题分析：由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．

∵，

∴BD+DC+BC=24cm，

∵MN垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴AD+DC+BC=24cm，

即AC+BC=24cm，

又∵AC=14cm，

∴BC=24-14=10cm．

考点：本题考查了垂直平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．