题目内容

物理实验过程:如图1,用小锤以初始速度V击打弹性金属片,不考虑空气阻力时,小球作平抛运动,用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置(图2)用平滑曲线把这些位置连起来,就得到平抛运动的轨迹(图3)

数学问题:在图3中,以小球击出的水平正方向,竖直向下方向为y轴正方向,小球击出点为原点建立直角坐标系,得到小球的位置坐标(x,y)(x>0,y>0),由物理知识得到x(米)、y(米)与时间t(米)的关系如下:

已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表:
t(秒)123
x(米)204060
Y(米)52045
(1)确定V和g的值
(2)写出在图3中的坐标系中,y与x之间的函数关系式;
(3)当小球在竖直方向下落80米时,它在水平方向前进了多少米?
【答案】分析:(1)根据当t=1时,x=20,代入x=vt,当t=1时,y=5,t=2时,x=20,代入y=gt2,分别求出即可;
(2)利用(1)中所求得出x=20t①,y=5t2②,即可得出y与x的关系式;
(3)将80代入(2)中所求解析式即可得出答案.
解答:解:(1)根据当t=1时,x=20,代入x=vt,即20=1×v
v=20,
当t=1时,y=5,t=2时,x=20,代入y=gt2
即5=g×12
g=10,

(2)∵x=20t①,y=5t2②,
由①得t=代入②得y=

(3)当小球在竖直方向下落80米时,即y=80,代入y=得,
80=
解得:x1=80,x2=-80(不合题意舍去).
故小球在竖直方向下落80米时,它在水平方向前进了80米.
点评:本题考查了二次函数的应用,涉及到用图表与坐标系相结合得出正确信息,有利于学生能力的提高,属于难题.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网