Question

如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：b=

 

．

Answer 1

分析：根据相似形对应角相等，对应边的比相等，即可求解

解答：解：∵ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB，CD的中点、
∴矩形AEFD的长与宽分别是b，

a

2

∴矩形AEFD的宽与长之比等于

b 2

a

，矩形ABCD的宽与长之比

b

a

．
又∵矩形AEFD的宽与长之比等于矩形ABCD的宽与长之比，即

a 2

b

=

b

a

．
即b²=

a2

2

．
∴a：b=

2

：1．
故答案为：

2

：1．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边成比例．