Question

下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认第二天的总金额的个位数字，只知道是0或者6，并且已知两种商品的单价均为整数．

	总数量（单位：件）		总金额 （单位：元）
	A	B
第一天	20	10	280
第二天	15	15	27×

（1）请求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A产品的进价为7元，一件B产品的进价为6元，某天共卖出两种产品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

Answer 1

分析：（1）通过理解题意可知：本题的等量关系是，第一天销售的A商品的金额+第一天销售的B商品的金额=280元，
第二天销售的A商品的金额+第二天销售的B商品的金额=第二天的总金额，列方程组求解即可；
（2）由题意可知：A产品的利润+B产品的利润≥100，解不等式即可．

解答：解：（1）设A、B两种产品的单价分别为x元、y元
设第二天的总金额个位数字为a依题意

20x+10y=280 15x+15y=270+a

当a=0时，解得

x=10 y=8

当a=5时，解得

x= 48 5 y= 44 5

由于两种单价均为整数，故A单价为10元，B单价为8元．

（2）（8分）设销售B商品x件，则销售A商品（40-x）件．依题意
（10-7）×（40-x）+（8-6）x≥100
解得x≤20
故至多销售B商品20件．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．