题目内容
我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若
与
互为相反数，求1-
的值．
解：（1）∵2+（-2）=0，
而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，
∴x=4，
∴1-=1-2=-1．
分析：1、用2与-2来验证即可．
2、根据题的结论计算．
点评：本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．
而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，
∴x=4，
∴1-
=1-2=-1．分析：1、用2与-2来验证即可．
2、根据题的结论计算．
点评：本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．
练习册系列答案
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我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．
与
互为相反数，求1－
的值。(4分)
与
互为相反数，求1－
的值。(4分)