Question

我们知道a+b=0时，a³+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若

3	1-2x

与

3	3x-5

互为相反数，求1-

x

的值．

Answer 1

分析：1、用2与-2来验证即可．
2、根据题的结论计算．

解答：解：（1）∵2+（-2）=0，
而且2³=8，（-2）³=-8，有8-8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．

（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，
∴x=4，
∴1-

x

=1-2=-1．

点评：本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．