题目内容
如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）| A、4π | B、3π | C、6π | D、5π |
分析：要求三段弧长，就要分别算出第段弧长，根据弧长公式即可计算．
解答：解：三个圆的圆弧缺少的部分之和是：
2π•1=
×2π×1=π，
三个圆的弧长为2π×1×3=6π．
这三条弧的长的和是6π-π=5π．
故选D．
| ∠A+∠B+∠C |
| 360 |
| 180 |
| 360 |
三个圆的弧长为2π×1×3=6π．
这三条弧的长的和是6π-π=5π．
故选D．
点评：根据三角形的内角和是180°和弧长公式，求出各弧的长度之和，再用总长度减去各弧的长度之和即可．
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已知：如图正△ABC的边长为2，正△DEF的边长为1，点D与A重合，E在AB上，F在AC上，把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动，始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部，直到△DEF回到初始位置，则D经过的最短路程为
的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为
（秒）,
＝PC2,则
如图,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,……
设
为扇形
的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按要求填表:
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
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(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).
