题目内容
如图,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,……
设
为扇形
的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按要求填表:
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n |
1 |
2 |
3 |
4 |
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(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).
【答案】
（1）依次填
；（2）1.92×109毛
【解析】
试题分析：从上图中可以找出规律，弧长的圆心角不变都是120度，变化的是半径，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧长公式计算．
（1）
；
；
；
（2）由题意得 
解得
考点：弧长公式
点评：根据题意分析归纳问题的能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需特别注意.
练习册系列答案
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交BC于点P．
如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=
点，以BC为直径的⊙M交AB于E．
如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、6
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（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）