题目内容

如图1.在菱形ABCD中,AB=2,tan∠ABC=2,∠BCD=α,点E从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动,设运动时间为t(秒),将线段CE绕点C顺时针旋转α度,得到对应线段CF,连接BD、EF,BD交EC、EF于点P、Q.

(1)求证:△ECF∽△BCD;

(2)当t为何值时,△ECF≌△BCD?

(3)当t为何值时,△EPQ是直角三角形?

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