题目内容
将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为
- A.60°
- B.65°
- C.70°
- D.75°
B
分析：翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．
解答：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，
则∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故选B．
点评：解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．
分析：翻折前后的两个图形是全等形，对应边、对应角都相等．另外两直线平行，同旁内角互补．利用这两条性质即可解答．
解答：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折叠后DE与BF相交于点P，设∠PEF=x，
则∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故选B．
点评：解答此题的关键是要明白图形翻折变换后与原图形全等，对应的角和边均相等．
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如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，将△ABC沿CF折叠，点B落在AC上的点E处，则| AF |
| FB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B落在B′处，AB′交CD于E，P为AC上的一个动点，PH⊥AB′于H，PG⊥CD于G，则PG+PH的值为