题目内容

已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x的函数关系式是(  )
分析:根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线,从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系.
解答:
解:如图:∵周长为x,
∴BC=DC=
x
4

∵∠C=90°,
∴BD是直径,
∴BD为等腰直角三角形的斜边,
∴BD=
2
BC=
2
4
x,
即:2y=
2
4
x,
∴y=
2
8
x

故选B.
点评:本题考查了正多边形和圆的知识,解题的关键是正确的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解.
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