Question

两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为

48cm

．

Answer 1

分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．

解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，
面积比是周长比的平方，
则大多边形与小多边形的相似比是4：3．
相似多边形周长的比等于相似比，
因而设大多边形的周长为xcm，
则有

x

36

=

4

3

，
解得：x=48．
大多边形的周长为48cm．
故答案为48cm．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．