Question

（2013•天河区一模）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OBC的度数为

40°

．

Answer 1

分析：先根据圆周角定理求出∠O的度数，再根据等腰三角形的性质即可求出∠OBC的度数．

解答：解：∵，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=2×50°=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=

180°-∠BOC

2

=

180°-100°

2

=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半是解答此题的关键．