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一个长方形的宽为acm,长比宽的2倍少1cm,这个长方形的长是______cm.
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因为长比宽的2倍少1cm,所以长方形的长是:(2a-1)cm.
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将一个宽为2cm的长方形纸条折叠,折痕为AC,重叠部分为△ABC(如图).
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若∠ABC=30°,求△ABC的面积;
(3)若△ABC的面积为2cm
2
,试画出大致的图形,并求∠BAC的度数.
通过前面的学习,我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式,比如图1的图形,我们可以把它看成长为(b+c),宽为a的长方形,则图形的面积为
a(b+c)
a(b+c)
,我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形,则此时,它的面积可以表示为
ab+ac
ab+ac
,所以我们可以得到等式
a(b+c)=ab+ac
a(b+c)=ab+ac
(1)图2的图形蕴涵着一个著名定理,请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理.
(2)在图3中,试画一个几何图形,使它的面积能够表示:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(把图形作在方格中)
用一根10厘米长的铁丝围成一个长方形,如果其长为a厘米,那么宽为( )厘米.
A.10-2a
B.5-a
C.10-a
D.5-2a
如图,在一个长为40m、宽为30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C 的路线以3 m/s的速度跑向C地.当他出发4s后,张华有东西当面要交给他,就从A地 出发沿王刚走的路线追赶,当张华距B地2
m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰 好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.
(1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的长)?
(2)求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)?
一个长方形的面积为a
2
bc,它的长为
ac,则它的宽为( )。
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