Question

用适当的方法解一元二次方程：（x-2）²=（2x+3）²．

Answer 1

分析：先移项，然后方程的左边套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）进行因式分解，故应用因式分解法解答．

解答：解：（x-2）²-（2x+3）²=0，
因式分解，得[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3）]=0，
解得x=-5或x=-

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3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．