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A、BC=
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B、CD=
| ||
C、DE=
| ||
D、AB2=AC2+BC2 |
分析:A、根据直角三角形的性质,当∠B=60°或∠A=30°时结论成立.故错误;
B、根据垂直平分线的性质,CD=DA,则∠A=∠DCE.所以∠B=∠DCB,得CD=DB.故正确;
C、根据中位线定理知正确;
D、根据勾股定理知正确.
B、根据垂直平分线的性质,CD=DA,则∠A=∠DCE.所以∠B=∠DCB,得CD=DB.故正确;
C、根据中位线定理知正确;
D、根据勾股定理知正确.
解答:解:A、∵∠ACB=90°,
∴当∠B=60°或∠A=30°时,BC=
AB.
而根据题意无法得到∠B=60°或∠A=30°,故本选项错误;
B、∵DE是AC的中垂线,
∴CD=DA,则∠A=∠DCE.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠DCE+∠DCB=90°.
∴∠B=∠DCB,得CD=DB.
∴CD=
AB.
故本选项正确;
C、∵BD=DA,CE=EA,
∴DE=
BC.故本选项正确;
D、根据勾股定理知:AB2=AC2+BC2,故本选项正确.
故此题选A.
∴当∠B=60°或∠A=30°时,BC=
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而根据题意无法得到∠B=60°或∠A=30°,故本选项错误;
B、∵DE是AC的中垂线,
∴CD=DA,则∠A=∠DCE.
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠DCE+∠DCB=90°.
∴∠B=∠DCB,得CD=DB.
∴CD=
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故本选项正确;
C、∵BD=DA,CE=EA,
∴DE=
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D、根据勾股定理知:AB2=AC2+BC2,故本选项正确.
故此题选A.
点评:此题考查了线段的垂直平分线的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识点,难度不大.
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