如图所示.已知DE.BF平分∠ADC和∠ABC.∠ABF=∠AED.∠ABC=∠ADC.∠ABC+∠C=180°.由这些条件可以推出图中哪些线段平行?请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　如图所示，已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF=∠AED，∠ABC=∠ADC，∠ABC+∠C=180°，由这些条件可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．

答案：
解析：

　　∵　∠ABF=∠AED，∴　DE∥BF；

　　∵　DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABC=∠ADC，

　　∴　∠AED=∠EDC．∴　DC∥AB；

　　又∵　∠ABC+∠C=180°，

　　∴　∠ADC+∠C=180°．∴　AD∥BC．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

　　A．2:1　　　　　　　　　　　　 B．1:2

　　C．1:1　　　　　　　　　　　　 D．2:3

　　如图所示，已知等边△ABC和点P，设P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h₁，h₂，h₃，△ABC的高为h．

　　若点P在一边BC上，此时h₃＝0，则可得结论：h₁＋h₂＋h₃＝h(如图(1))．

(1)

请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内部(如图(2))，点P在△ABC外部(如图(3))这两种情况时上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁，h₂，h₃与h之间又有怎样关系？请写出你的猜想，不用证明．

(2)

若不应用上述信息，请探究其他的方法来证明你猜想的结论．

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