Question

某乒乓球训练馆准备购买若干副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配若干个乒乓球．小王拿着一张支票去体育用品商店购买．已知A，B两家体育用品商店都有这个品牌的乒乓球拍出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．而两家商店均有不同的促销活动，A商店所以商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B商店则买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）若购买10副乒乓球拍，每副球拍配5个乒乓球，问分别去A，B两家超市购买，各需多少钱？你认为去哪家商店购买较为合算？
（2）若需购买n副乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球，问分别去A，B两家超市购买，各需多少钱？（用含n，k的代数式表示）
（3）若需购买n副乒乓球拍，每副球拍配12个乒乓球时，你认为去哪家商店购买较为合算？

Answer 1

分析：A超市需付费：（球拍数量×单价+球的数量×单价）×0.9；B超市需付费：球拍数量×单价+（所需求的数量-免费的数量）×球的单价．
（1）把具体数据代入所列的等量关系，比较所花的钱数；
（2）把n，k以及单价代入所列的等量关系；
（3）把n，12以及单价代入所列的代数式，判断更合算的商店．

解答：解：（1）去A商店需花费：（10×20+5×10）×0.9=225（元），
去B商店需花费：10×20+10×2=220（元），
∵225＞220，
∴去B商店购买更合算；

（2）由题意得，去A商店购买需要花：0.9（20n+kn）=18n+0.9nk（元），
去B商店购买需要花：20n+（k-3）n=17n+nk（元）；

（3）当k=12时，
若去A商店购买，则需花费：（20n+12n）×0.9=28.8n（元），
若去B商店购买，则需花费：（20n+12n-3n）=29n（元），
∵n为正整数，
∴29n＞28.8n．
∴去A商店购买较为合算，
答：去A商店购买较为合算．

点评：本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意在解答时要细心．