题目内容

一次函数y=kx+b的图像经过点(0,-4)且与正比例函数y=kx的图象交于点(2,-1).
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积;       
(3)直接写出不等式kx-4≥kx的解集。
(1),y=;(2);(3)x≥2

试题分析:(1)由一次函数y=kx+b的图像经过点(0,-4)且与正比例函数y=kx的图象交于点(2,-1)根据待定系数法即可求得结果;
(2)先求出一次函数与x轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式求解即可;
(3)根据两个函数图象的交点坐标再结合一次函数的性质即可作出判断.
(1)∵y=kx+b经过点(0,-4)和(2,-1)
∴b=-4,2k-4=-1
解得k=
 
∵y=kx经过点(2,-1)
∴k=
∴y=
(2)与x轴的交点为(,0) 
∴S=      
(3)由题意得不等式kx-4≥kx的解集为x≥2.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
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