题目内容

g图,Rt△地BC中地C=图,BC=3,绕其中一条线段旋转一周,所得图形的最小表面积是______.
当以A四为轴,则由AC=4,四C=3,由勾股定理得,A四=5,斜边z的高=
12
5

由几何体是由两个圆锥组成,∴几何体的表面积=
1
2
×2×
12
5
π×(3+4)=
84
5
π,
当以四C为轴,几何体的表面积=π×4×5+π×42=38π,
当以AC为轴,几何体的表面积=π×3×5+π×32=24π,
∴绕其中A四旋转一周,所得图形的最小表面积是:
84
5
π.
故答案为:
84
5
π.
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