题目内容
【题目】若记y=f（x）= 
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= 
；f（ 
）表示当x= 时y的值，即 
；…；则f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ 
）+…+f（2011）+f（ 
）=。
【答案】
【解析】∵y=f（x）= 
，
∴f（ 
）= 
，
∴f（x）+f（ ）=1，
∴f（1）+f（2）+f（ 
）+f（3）+f（ 
）+…+f（2011）+f（ 
）
=f（1）+[f（2）+f（ ）]+[f（3）+f（ ）]+…+[f（2011）+f（ ）]
= +1+1+…+1
= +2010
=2010 ．
故答案为：2010 ．
此题需先根据y=f（x）= ，计算出f（ ）的值，发现f（x）+f（ ）=1，再根据此规律，即可得出结果
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