Question

计算3的正整数次幂：3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
归纳各计算结果中的个位数字规律，可得3²⁰⁰²的个位数字为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   7
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2002除以4结果为500，余数为2，故个位数字是9．
解答：由3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．
2002÷4=500余2．即和第二次出的位置相同．个位为9．
故选D．
点评：本题规律为：每四个数的个位数一组循环，用2002除以4，余数为1，2，3，0．分别对应个位数为3，9，7，1．