题目内容
【题目】已知多边形的内角和等于1440°，求：
（1）这个多边形的边数；
（2）过一个顶点有_______条对角线。
（3）总对角线有_________条。
【答案】（1）0；（2）7；（3）35.
【解析】试题分析：（1）设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）×180°即可求出该多边形的边数；（2）再根据多边形每个顶点对角线条数公式n-3，即可求得过一个顶点的对角线的条数；（3）根据多边形对角线总条数的公式
即可求解.
试题解析：
（1）设多边形的边数为n，
由题意，得：（n-2）×180°=1440°，
解得：n=10，
∴这个多边形为10边形.
（2）过一个顶点的对角线的条数为：10-3=7（条）.
(3)这个多边形对角线的总条数为： 
（条）.
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