题目内容

【题目】已知多边形的内角和等于1440°,求:

1)这个多边形的边数;

2)过一个顶点有_______条对角线。

3)总对角线有_________条。

【答案】(1)0;(2)7;(3)35.

【解析】试题分析:(1)设多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式(n-2)×180°即可求出该多边形的边数;(2)再根据多边形每个顶点对角线条数公式n-3,即可求得过一个顶点的对角线的条数;(3)根据多边形对角线总条数的公式 即可求解.

试题解析:

(1)设多边形的边数为n

由题意,得:(n-2)×180°=1440°,

解得:n=10,

这个多边形为10边形.

(2)过一个顶点的对角线的条数为:10-3=7(条).

(3)这个多边形对角线的总条数为: (条).

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