题目内容
【题目】已知多边形的内角和等于1440°,求:
(1)这个多边形的边数;
(2)过一个顶点有_______条对角线。
(3)总对角线有_________条。
【答案】(1)0;(2)7;(3)35.
【解析】试题分析:(1)设多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式(n-2)×180°即可求出该多边形的边数;(2)再根据多边形每个顶点对角线条数公式n-3,即可求得过一个顶点的对角线的条数;(3)根据多边形对角线总条数的公式 即可求解.
试题解析:
(1)设多边形的边数为n,
由题意,得:(n-2)×180°=1440°,
解得:n=10,
∴这个多边形为10边形.
(2)过一个顶点的对角线的条数为:10-3=7(条).
(3)这个多边形对角线的总条数为: (条).
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