Question

化简求值：若（x+3）²+|y-2|=0，求代数式x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]的值．

Answer 1

分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到结果，由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出x与y的值，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：x²y-[2xy²-2（xy²-x²y）+x²y]
=x²y-（2xy²-2xy²+2x²y+x²y）
=x²y-2xy²+2xy²-2x²y-x²y
=-2x²y，
∵（x+3）²+|y-2|=0，
∴x+3=0且y-2=0，
解得：x=-3，y=2，
则当x=-3，y=2时，原式=-2×9×2=-36．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．