题目内容

某商品原售价298元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_____________
第一次降价后的价格为289×（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，
为289×（1-x）×（1-x），则列出的方程是289×（1-x）2=256．
练习册系列答案
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某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
（2）用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？
阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发
奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有
i，从而i是方程的两个根．
据此可知：
小题1: i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
小题2:方程的两根为                （根用i表示）．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
小题1:如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
             
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．
小题2:结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；
=____________________________cm；
矩形的面积为_____________cm；
列出方程并完成本题解答．

 

 
已知关于的方程,是实数.（1）试判定该方程根的情况；（2）若已知，且该方程的两根都是整数，求的值.

 
有支球队进行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了10场，列出方程来是（     ）         
A．B．C．D．
求下列各式中的的值
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2）
（3）　　　　　　　　　　　　　　（4）
在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.
小题1:判断△ABC的形状；
小题2:设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.
如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是   ▲   ．

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