题目内容
小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．按此规律，第五个方程的两个根为
- A.-2、3
- B.2、-3
- C.-2、-3
- D.2、3
C
分析：根据小红写出的4个方程，发现其规律是：第n个方程是x2+nx+（n+1）=0，所以第五个方程是x2+5x+6=0，分解得（x+2）（x+3）=0得到方程的两个根．
解答：根据规律可知，第五个方程是：
x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0或x+3=0
∴x1=-2，x2=-3．
故选C．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，通过前面的4个方程，发现规律，确定第五个方程的形式，再用因式分解法解出这个方程．
分析：根据小红写出的4个方程，发现其规律是：第n个方程是x2+nx+（n+1）=0，所以第五个方程是x2+5x+6=0，分解得（x+2）（x+3）=0得到方程的两个根．
解答：根据规律可知，第五个方程是：
x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0或x+3=0
∴x1=-2，x2=-3．
故选C．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，通过前面的4个方程，发现规律，确定第五个方程的形式，再用因式分解法解出这个方程．
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