题目内容
18、小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．
分析：（1）只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了；
（2）二次项的系数恒为1，第4个式子一次项的系数为4，常数项为5，那么第5个式子的二次项的系数为1，一次项的系数为5，常数项为6，解方程即可．
（2）二次项的系数恒为1，第4个式子一次项的系数为4，常数项为5，那么第5个式子的二次项的系数为1，一次项的系数为5，常数项为6，解方程即可．
解答：解：（1）无实数根，因为它们每个方程的△＜0；
（2）x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
解得x=-2或-3．
（2）x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
解得x=-2或-3．
点评：正确理解各个方程的系数与方程的序号之间的关系，是解决本题的关键．
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