Question

14、已知抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点，交点坐标为（-1，0），则p=

2

，q=

1

．

Answer 1

分析：由于抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点，所以其判别式b²-4ac=0，由此得到一个关于p、q的方程，又交点坐标为（-1，0），代入解析式又得到一个关于p、q的方程，联立解方程组即可求出p、q．

解答：解：∵抛物线y=x²+px+q与x轴只有一个交点，
∴b²-4ac=p²-4q=0 ①，
又∵交点坐标为（-1，0），
∴1-p+q=0 ②，
联立①②解之得p=2，q=1．
故填空答案：2，1．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点情况与其判别式的关系，利用它们的关系建立关于待定系数的方程是解题的关键．